Похожие вопросы
2025-02-17 07:21:34
Как решить уравнение log4(3x-1)=log4(2x+4?
Математика 10 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы математика 10 класс log4 уравнение уравнение с логарифмами
2025-02-17 07:21:48
Чтобы решить уравнение log4(3x - 1) = log4(2x + 4), следуем следующим шагам:
- Применим свойство логарифмов: Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то их аргументы также равны. Это означает, что мы можем записать:
- 3x - 1 = 2x + 4
- Решим полученное уравнение:
- Переносим 2x влево, а -1 вправо:
- 3x - 2x = 4 + 1
- Упрощаем:
- x = 5
- Проверим, подходит ли найденное значение для логарифмов:
- Подставим x = 5 в аргументы логарифмов:
- 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14
- 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14
- Так как оба аргумента равны (14), то уравнение верно.
Таким образом, решение уравнения log4(3x - 1) = log4(2x + 4 является x = 5.