Похожие вопросы
2025-12-19 20:34:19
Для решения уравнения logx25 = 2 мы будем использовать свойства логарифмов и определение логарифма.
Шаг 1: Перепишем уравнение в экспоненциальной форме. По определению логарифма, logab = c означает, что ac = b. В нашем случае это будет выглядеть так:
x2 = 25
Шаг 2: Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:
x = ±√25
Шаг 3: Найдем корни:
- x = 5
- x = -5
Шаг 4: Однако, поскольку мы имеем дело с логарифмом, необходимо помнить, что основание логарифма (в данном случае x) должно быть положительным и не равным 1. Поэтому из найденных значений мы отбрасываем x = -5.
Шаг 5: Оставляем только положительное значение:
x = 5
Таким образом, решением уравнения logx25 = 2 является x = 5.