Как решить выражение Log4 (log2 16)2? Помогите, пожалуйста, сложно и непонятно... Буду очень благодарен!

Математика 10 класс Логарифмы логарифмы решение логарифмических выражений log4 log2 16 математика помощь с логарифмами сложные выражения математические задачи Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение Log4 (log2 16)². Начнем с внутренней части - log2 16.

1. Находим log2 16:

   Мы знаем, что 16 можно представить как 2 в степени 4, то есть 16 = 2^4. Поэтому:

   log2 16 = log2 (2^4).

   Согласно свойству логарифмов, loga (a^b) = b. В нашем случае a = 2 и b = 4, поэтому:

   log2 (2^4) = 4.

2. Теперь подставим это значение в выражение:

   Мы получили, что log2 16 = 4. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   Log4 (log2 16)² = Log4 (4)².

3. Вычисляем (4)²:

   (4)² = 16.

4. Теперь у нас осталось Log4 16:

   Мы знаем, что 16 можно представить как 4 в степени 2, то есть 16 = 4^2. Поэтому:

   Log4 16 = Log4 (4^2).

   Согласно свойству логарифмов, loga (a^b) = b. В нашем случае a = 4 и b = 2, поэтому:

   Log4 (4^2) = 2.

Ответ: Значение выражения Log4 (log2 16)² равно 2.