Как решить задачу, связанную с составом сплава, состоящего из меди, никеля, железа и марганца? Запишите решение по действиям с пояснениями и укажите ответ. Сплав весит 400 граммов, где никель составляет одну четвертую часть, а железо и марганец по одной сотой части всего состава. Какое количество граммов каждого металла содержится в этом сплаве?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача о сплаве состав сплава решение задачи никель в сплаве железо в сплаве марганец в сплаве расчет металлов вес сплава пропорции в сплаве Новый

Для решения задачи о составе сплава, давайте сначала определим доли каждого металла в сплаве и затем найдем их массу.

1. **Определим вес сплава**. У нас есть сплав, который весит 400 граммов.

2. **Определим долю никеля**. Из условия задачи известно, что никель составляет одну четвертую часть сплава. Это можно записать как:

• Вес никеля = 1/4 * 400 г = 100 г

3. **Определим долю железа и марганца**. Из условия задачи также сказано, что железо и марганец составляют по одной сотой части сплава. Это можно записать как:

• Вес железа = 1/100 * 400 г = 4 г
• Вес марганца = 1/100 * 400 г = 4 г

4. **Теперь определим оставшуюся долю сплава, которая будет составлять медь**. Сначала найдем общую массу никеля, железа и марганца:

• Общая масса никеля, железа и марганца = 100 г (никель) + 4 г (железо) + 4 г (марганец) = 108 г

5. **Теперь найдем массу меди**. Чтобы найти массу меди, вычтем общую массу никеля, железа и марганца из общего веса сплава:

• Вес меди = 400 г - 108 г = 292 г

6. **Итак, мы нашли массу каждого металла в сплаве**:

• Никель: 100 г
• Железо: 4 г
• Марганец: 4 г
• Медь: 292 г

**Ответ**: В сплаве содержится 100 граммов никеля, 4 грамма железа, 4 грамма марганца и 292 грамма меди.