Как сформулировать и решить задачу: "Через 2 года мой братишка станет в 2 раза старше, чем 2 года назад. А я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?"

Математика 10 класс Системы уравнений задача на возраст математика 10 класс решение задач на возраст брат и я возраст через годы система уравнений алгебраические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти возраст брата и ваш текущий возраст, основываясь на данных условиях.

Обозначим:

• x - ваш текущий возраст;
• y - возраст брата.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Через 2 года брат станет в 2 раза старше, чем 2 года назад:
• Возраст брата через 2 года: y + 2
• Возраст брата 2 года назад: y - 2
• Согласно условию: y + 2 = 2 * (y - 2)
2. Через 3 года вы будете в 3 раза старше, чем 3 года назад:
• Ваш возраст через 3 года: x + 3
• Ваш возраст 3 года назад: x - 3
• Согласно условию: x + 3 = 3 * (x - 3)

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Решение первого уравнения:

y + 2 = 2 * (y - 2)

Раскроем скобки:

y + 2 = 2y - 4

Переносим все y в одну сторону:

2 + 4 = 2y - y

6 = y

Таким образом, брату сейчас 6 лет.

2. Решение второго уравнения:

x + 3 = 3 * (x - 3)

Раскроем скобки:

x + 3 = 3x - 9

Переносим все x в одну сторону:

3 + 9 = 3x - x

12 = 2x

x = 6

Таким образом, вам сейчас 6 лет.

Итак, сейчас брату 6 лет, и вам тоже 6 лет. Это может показаться странным, но в условии задачи не указано, что вы не можете быть одного возраста.