Как составить уравнение по двум задачам? Первая задача: Олег в 3 раза старше Андрея, и разница в возрасте между ними составляет 8 лет. Сколько лет каждому мальчику? Вторая задача: В одном баке бензина в 2 раза больше, чем в другом. После того как из первого бака отлили 7 литров, а во второй добавили 3 литра, бензина стало поровну. Сколько бензина изначально было во втором баке?

Математика 10 класс Системы уравнений уравнение по задачам возраст Олега и Андрея разница в возрасте задачи на уравнения бензин в баках решение задач по математике математические уравнения система уравнений Новый

Давайте разберем обе задачи и составим уравнения для каждой из них.

Первая задача:

Олег в 3 раза старше Андрея, и разница в возрасте между ними составляет 8 лет. Обозначим возраст Андрея как x лет. Тогда возраст Олега можно выразить как 3x лет.

Теперь у нас есть два выражения для возрастов:

• Возраст Андрея: x
• Возраст Олега: 3x

По условию задачи, разница в возрасте между Олегом и Андреем составляет 8 лет. Мы можем записать это как уравнение:

3x - x = 8

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим левую часть: 2x = 8
2. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 4

Таким образом, возраст Андрея составляет 4 года, а возраст Олега будет:

3 * 4 = 12 лет.

Ответ к первой задаче: Андрею 4 года, Олегу 12 лет.

Вторая задача:

В одном баке бензина в 2 раза больше, чем в другом. Обозначим количество бензина во втором баке как y литров. Тогда в первом баке будет 2y литров.

После того как из первого бака отлили 7 литров, в нем осталось:

2y - 7 литров.

Во втором баке добавили 3 литра, и теперь в нем стало:

y + 3 литра.

По условию задачи, после этих действий бензина в обоих баках стало поровну:

2y - 7 = y + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим y в левую часть: 2y - y = 3 + 7
2. Упрощаем: y = 10

Таким образом, изначально во втором баке было 10 литров бензина.

Ответ ко второй задаче: Во втором баке изначально было 10 литров бензина.