Как упростить выражение 1 - 2sinx•cosx / sinx - cosx?

Математика 10 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения математика 10 класс тригонометрические функции sinx cosX алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (1 - 2sinx•cosx) / (sinx - cosx), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Рассмотрим числитель: 1 - 2sinx•cosx. Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса, которая гласит, что sin(2x) = 2sinx•cosx. Таким образом, мы можем переписать числитель:
• 1 - 2sinx•cosx = 1 - sin(2x).
2. Теперь рассмотрим знаменатель: sinx - cosx. Мы можем оставить его как есть, но иногда полезно представить его в более удобной форме. Например, мы можем выразить его через синус и косинус:
• sinx - cosx = sinx - cosx.
3. Теперь подставим упрощенный числитель и знаменатель обратно в выражение:
• У нас получается (1 - sin(2x)) / (sinx - cosx).
4. Проверим, можно ли еще упростить это выражение: В данном случае, выражение не имеет дополнительных простых преобразований, так как нет общих множителей или других упрощений, которые можно было бы применить.
• Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
• (1 - sin(2x)) / (sinx - cosx).

Итак, мы пришли к упрощенному виду данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!