Упростите выражение: 1 - sin(2x) * sin(x) - cos(x); (1 - cos(x)) * (1 + cos(x)) * sin(x); -8 * cos(x) * sin(x) * cos^2(x) - sin^2(x); 1 - cos(2x) / 2 * cos^2(x). Пожалуйста, заранее спасибо!)

Математика 10 класс Упрощение тригонометрических выражений упрощение выражений математика Тригонометрия синус и косинус алгебраические выражения Новый

1. Упрощение выражения: 1 - sin(2x) * sin(x) - cos(x)

Ответ: 1 - cos(x) - sin(2x) * sin(x) = 1 - cos(x) - 2 * sin(x) * cos(x) * sin(x) = 1 - cos(x) - 2 * sin^2(x) * cos(x).

2. Упрощение выражения: (1 - cos(x)) * (1 + cos(x)) * sin(x)

Ответ: sin(x) * (1 - cos^2(x)) = sin(x) * sin^2(x) = sin^3(x).

3. Упрощение выражения: -8 * cos(x) * sin(x) * cos^2(x) - sin^2(x)

Ответ: -8 * cos^3(x) * sin(x) - sin^2(x).

4. Упрощение выражения: 1 - cos(2x) / 2 * cos^2(x)

Ответ: 1 - (1 + cos(2x)) / 2 * cos^2(x) = 1 - (1/2 * cos^2(x) + 1/2 * cos(2x) * cos^2(x)).