Чтобы решить выражение (61/2 - 83/4): 1/8 + 113/7, следуем шаг за шагом:

1. Вычислим значение в скобках:
   Сначала нужно привести дроби 61/2 и 83/4 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Таким образом, дробь 61/2 можно записать как 122/4. Теперь у нас:
   • 122/4 - 83/4 = (122 - 83)/4 = 39/4
2. Разделим полученную дробь на 1/8:
   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Поэтому мы умножаем 39/4 на 8/1:
   • (39/4) * (8/1) = 312/4
   Теперь сократим дробь 312/4. Делим числитель и знаменатель на 4:
   • 312 ÷ 4 = 78
   • Таким образом, результат деления: 78
3. Добавим 113/7:
   Теперь к числу 78 нужно добавить дробь 113/7. Для этого 78 нужно представить в виде дроби со знаменателем 7:
   • 78 = 546/7 (поскольку 78 * 7 = 546)
   Теперь складываем дроби:
   • 546/7 + 113/7 = (546 + 113)/7 = 659/7

Таким образом, окончательный результат выражения равен 659/7, что можно представить в виде смешанного числа: 94 1/7.