Как выполнить следующие математические операции: (23 - 9 5/8) - (6 5/8 + 3 1/8)?

Математика 10 класс Действия с дробями математика операции вычитание дроби 10 класс пример решение задача алгебра арифметика Новый

Чтобы выполнить данное выражение, давайте разобьем его на несколько шагов. Мы будем работать с смешанными числами, которые состоят из целой части и дробной части. В нашем случае мы имеем:

(23 - 9 5/8) - (6 5/8 + 3 1/8)

Шаг 1: Вычислим первое выражение (23 - 9 5/8)

• Первое, что нужно сделать, это преобразовать 23 в смешанное число. Мы можем записать 23 как 23 0/1, но это не обязательно, так как 23 - это целое число.
• Теперь вычтем 9 5/8 из 23. Для этого сначала преобразуем 23 в дроби с общим знаменателем.
• 23 в дробной форме будет 23 = 23 * 8/8 = 184/8.
• Теперь вычтем: 184/8 - 9 5/8. Сначала преобразуем 9 5/8 в дробь: 9 5/8 = 9 * 8/8 + 5/8 = 72/8 + 5/8 = 77/8.
• Теперь вычтем: 184/8 - 77/8 = (184 - 77) / 8 = 107/8.
• Теперь преобразуем 107/8 обратно в смешанное число: 107/8 = 13 3/8.

Шаг 2: Вычислим второе выражение (6 5/8 + 3 1/8)

• Сначала преобразуем оба смешанных числа в дроби. 6 5/8 = 6 * 8/8 + 5/8 = 48/8 + 5/8 = 53/8.
• Теперь преобразуем 3 1/8: 3 1/8 = 3 * 8/8 + 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8.
• Теперь складываем: 53/8 + 25/8 = (53 + 25) / 8 = 78/8.
• Преобразуем 78/8 обратно в смешанное число: 78/8 = 9 6/8, что можно упростить до 9 3/4.

Шаг 3: Вычтем второе выражение из первого

• Теперь у нас есть: 13 3/8 - 9 3/4.
• Сначала преобразуем 9 3/4 в дробь: 9 3/4 = 9 * 4/4 + 3/4 = 36/4 + 3/4 = 39/4.
• Теперь преобразуем 13 3/8 в дробь: 13 3/8 = 13 * 8/8 + 3/8 = 104/8 + 3/8 = 107/8.
• Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Поэтому 39/4 преобразуем: 39/4 = 39 * 2/2 = 78/8.
• Теперь вычтем: 107/8 - 78/8 = (107 - 78) / 8 = 29/8.
• Преобразуем 29/8 в смешанное число: 29/8 = 3 5/8.

Ответ: (23 - 9 5/8) - (6 5/8 + 3 1/8) = 3 5/8.