Какие два числа имеют сумму 20 и произведение 300?

Математика 10 класс Системы уравнений сумма чисел 20 произведение чисел 300 задача по математике Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 300, мы можем обозначить эти два числа как x и y. Итак, у нас есть две основные уравнения:

• Сумма: x + y = 20
• Произведение: x * y = 300

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

y = 20 - x

Теперь мы подставим это выражение во второе уравнение:

x * (20 - x) = 300

Раскроем скобки:

20x - x^2 = 300

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

-x^2 + 20x - 300 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x^2 - 20x + 300 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -20, c = 300. Подставим эти значения в формулу:

• b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 * 1 * 300 = 400 - 1200 = -800

Так как дискриминант (b^2 - 4ac) отрицателен, это означает, что у данного уравнения нет действительных корней. Таким образом, не существует двух действительных чисел, которые удовлетворяют условиям задачи.

Ответ: таких чисел нет.