Какие два числа имеют сумму -35 и произведение 300?

Математика 10 класс Системы уравнений сумма двух чисел произведение двух чисел задача по математике Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют сумму -35 и произведение 300, мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• x + y = -35
• xy = 300

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Из первого уравнения выразим y:

y = -35 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x(-35 - x) = 300

Раскроем скобки:

-35x - x^2 = 300

Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 35x + 300 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для этого найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 35, c = 300. Подставим значения:

D = 35^2 - 4 * 1 * 300

D = 1225 - 1200 = 25

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-35 ± √25) / 2

x = (-35 ± 5) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (-35 + 5) / 2 = -30 / 2 = -15
2. x2 = (-35 - 5) / 2 = -40 / 2 = -20

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:

• Если x = -15, то y = -35 - (-15) = -35 + 15 = -20
• Если x = -20, то y = -35 - (-20) = -35 + 20 = -15

Таким образом, два числа, которые имеют сумму -35 и произведение 300, это -15 и -20.