Какие два числа в сумме дают 1, если 1/3 первого числа равна 0,4 второго?

Математика 10 класс Системы уравнений числа в сумме 1/3 первого числа 0,4 второго числа задачи по математике решение уравнений математические вопросы поиск чисел Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. Мы знаем, что:

• Сумма двух чисел равна 1: x + y = 1
• 1/3 первого числа равна 0,4 второго: (1/3)x = 0,4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. x + y = 1

Из этого уравнения мы можем выразить y через x:

y = 1 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2. (1/3)x = 0,4(1 - x)

Теперь упростим это уравнение:

(1/3)x = 0,4 - 0,4x

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:

x = 1,2 - 1,2x

Теперь соберем все x в одном месте:

x + 1,2x = 1,2

2,2x = 1,2

Теперь разделим обе стороны на 2,2:

x = 1,2 / 2,2 = 0,545454... (около 0.545)

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 1 - x = 1 - 0,545454... = 0,454545... (около 0.454)

Итак, мы нашли два числа:

• Первое число (x) примерно равно 0,545
• Второе число (y) примерно равно 0,454

Проверим, действительно ли они удовлетворяют условиям задачи:

• Сумма: 0,545 + 0,454 = 0,999... (что близко к 1)
• 1/3 первого числа: 1/3 * 0,545 = 0,181666...
• 0,4 второго числа: 0,4 * 0,454 = 0,1816... (что близко к 0,181666...)

Таким образом, оба условия выполняются, и мы можем заключить, что:

Ответ: Первое число примерно 0,545, второе число примерно 0,454.