Какие шаги необходимо выполнить для вычисления выражения (2 1/4 + 1/8 - 2 1/16) • 32?

Математика 10 класс Рациональные числа и дроби вычисление выражения математика 10 класс дроби операции с дробями порядок действий решение задачи умножение дробей сложение дробей Новый

Для вычисления выражения (2 1/4 + 1/8 - 2 1/16) • 32, давайте разберемся с каждым шагом подробно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 2 1/4 = 2 * 4/4 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4
   • 2 1/16 = 2 * 16/16 + 1/16 = 32/16 + 1/16 = 33/16
2. Подставим неправильные дроби в выражение:

   Теперь выражение выглядит так:

   (9/4 + 1/8 - 33/16) • 32

3. Найдем общий знаменатель для дробей:

   Общий знаменатель для 4, 8 и 16 равен 16. Преобразуем дроби:

   • 9/4 = (9 * 4)/(4 * 4) = 36/16
   • 1/8 = (1 * 2)/(8 * 2) = 2/16

   Теперь можем записать выражение:

   (36/16 + 2/16 - 33/16) • 32

4. Сложим и вычтем дроби:

   Теперь вычисляем числитель:

   36/16 + 2/16 - 33/16 = (36 + 2 - 33)/16 = 5/16

5. Теперь подставим результат обратно в выражение:

   Получаем:

   (5/16) • 32

6. Умножим дробь на целое число:

   Умножим 5/16 на 32:

   (5 * 32)/16 = 160/16 = 10

Ответ: Значение выражения (2 1/4 + 1/8 - 2 1/16) • 32 равно 10.