Какое число A, если НОД(A; 75) = 15 и НОК(A; 75) = 225?

1. A) 45
2. B) 35
3. C) 55
4. D) 55

Математика 10 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное число a НОД НОК 75 15 225 математика задача решение примеры Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК). Мы знаем, что существует связь между НОД и НОК:

НОД(A, B) * НОК(A, B) = A * B

В нашем случае:

• НОД(A, 75) = 15
• НОК(A, 75) = 225

Подставим эти значения в формулу:

15 * 225 = A * 75

Теперь найдем произведение 15 и 225:

15 * 225 = 3375

Теперь у нас есть равенство:

3375 = A * 75

Чтобы найти A, разделим обе стороны на 75:

A = 3375 / 75

Теперь выполним деление:

3375 делим на 75:

3375 / 75 = 45

Таким образом, мы нашли, что A = 45.

Ответ: А) 45.