Какое число в x^3 будет равно 192?

Математика 10 класс Уравнения третьей степени число в x^3 x^3 равно 192 решение уравнения x^3 Новый

Чтобы найти число x, которое в кубе равно 192, мы можем записать это уравнение в следующем виде:

x^3 = 192

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь кубический корень из 192. Это можно сделать следующим образом:

1. Запишите уравнение: x = ∛192.
2. Теперь найдем кубический корень из 192. Для этого можно использовать калькулятор или попробовать разложить 192 на простые множители.
3. Разложим 192 на множители:
   • 192 = 2 * 96
   • 96 = 2 * 48
   • 48 = 2 * 24
   • 24 = 2 * 12
   • 12 = 2 * 6
   • 6 = 2 * 3
4. Итак, 192 = 2^6 * 3^1.
5. Теперь мы можем взять кубический корень:
   • ∛(192) = ∛(2^6 * 3^1) = ∛(2^6) * ∛(3^1) = 2^(6/3) * 3^(1/3) = 2^2 * 3^(1/3).
6. Это упрощается до:
   • 4 * ∛3.

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет уравнению x^3 = 192, равно 4 * ∛3.