Какое двузначное число можно получить, если сумма цифр десятков и единиц равна 7, а их разность составляет 3?

Математика 10 класс Системы уравнений Двузначное число Сумма цифр разность цифр задача по математике математика 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим десятки и единицы двузначного числа. Обозначим:

• x - цифра десятков
• y - цифра единиц

Согласно условиям задачи, у нас есть две важные информации:

1. Сумма цифр десятков и единиц равна 7: x + y = 7
2. Разность цифр десятков и единиц составляет 3: x - y = 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 7
2. x - y = 3

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 7 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x - (7 - x) = 3

Упростим это уравнение:

1. x - 7 + x = 3
2. 2x - 7 = 3
3. 2x = 3 + 7
4. 2x = 10
5. x = 10 / 2
6. x = 5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в выражение для y:

y = 7 - 5 = 2

Таким образом, мы получили:

• x = 5
• y = 2

Теперь можем составить двузначное число. Цифра десятков равна 5, а цифра единиц равна 2. Следовательно, искомое двузначное число:

52

Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 52.