Какое количество 10%-ой и 35%-ой кислоты необходимо смешать, чтобы получить 120 килограммов 20%-ой кислоты для химического завода?

Математика 10 класс Системы уравнений количество кислоты 10% кислота 35% кислота 20% кислота смешивание кислот химия задача по математике расчет кислоты пропорции химический завод Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод алгебраических уравнений. Нам нужно смешать два раствора с разной концентрацией, чтобы получить раствор с нужной концентрацией. Давайте обозначим:

• x - количество 10%-ой кислоты (в килограммах),
• y - количество 35%-ой кислоты (в килограммах).

Мы знаем, что в результате нам нужно получить 120 килограммов 20%-ой кислоты. У нас есть две основные уравнения:

1. Сумма масс кислот:

x + y = 120

2. Сумма масс активного вещества (кислоты):

0.1x + 0.35y = 0.2 * 120

0.1x + 0.35y = 24

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 120 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

0.1x + 0.35(120 - x) = 24

Раскроем скобки:

0.1x + 42 - 0.35x = 24

Соберем подобные слагаемые:

-0.25x + 42 = 24

Теперь перенесем 42 на правую сторону:

-0.25x = 24 - 42

-0.25x = -18

Теперь разделим обе стороны на -0.25:

x = -18 / -0.25

x = 72

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 120 - 72

y = 48

Таким образом, для получения 120 килограммов 20%-ой кислоты нам необходимо смешать:

• 72 килограмма 10%-ой кислоты,
• 48 килограммов 35%-ой кислоты.