Какое количество людей играло в футбол в 9.00 утра, если известно, что изначально на стадионе было 24 человека, некоторые из которых играли в футбол, а другие - в баскетбол? Также известно, что после того как 6 человек, игравших в футбол, ушли, а 2 человека, игравших в баскетбол, перешли в футбол, количество играющих в футбол стало в 2 раза больше, чем играющих в баскетбол. Сколько человек играло в футбол в 9.00 утра?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на логику количество людей в футболе уравнения с переменными решение задачи математическая задача количество игроков в футбол изменение количества игроков Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество людей, играющих в футбол, как F, а количество людей, играющих в баскетбол, как B.

Согласно условию задачи, изначально у нас есть 24 человека на стадионе:

• F + B = 24

Теперь учтем изменения, которые произошли после того, как 6 человек, игравших в футбол, ушли, а 2 человека, игравших в баскетбол, перешли в футбол. После этих изменений количество играющих в футбол станет:

• F - 6 + 2 = F - 4

Количество играющих в баскетбол станет:

• B - 2

По условию задачи, после этих изменений количество играющих в футбол стало в 2 раза больше, чем количество играющих в баскетбол:

• F - 4 = 2(B - 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. F + B = 24
2. F - 4 = 2(B - 2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

• F = 24 - B

Теперь подставим это значение F во второе уравнение:

• (24 - B) - 4 = 2(B - 2)

Упростим это уравнение:

• 20 - B = 2B - 4

• 20 + 4 = 2B + B

• 24 = 3B

Теперь найдем B:

• B = 24 / 3 = 8

Теперь, зная значение B, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти F:

• F + 8 = 24

• F = 24 - 8 = 16

Таким образом, количество людей, играющих в футбол в 9.00 утра, составляет:

16 человек.