Какое общее количество носков в ящике, если 1/3 из них белые, 5 черных носков, и 50% носков не белые и не черные?
Математика 10 класс Системы уравнений количество носков белые носки черные носки задача по математике дроби в математике решение задач математические вопросы школьная математика Новый
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество носков в ящике как X.
Согласно условию задачи:
Теперь мы можем выразить общее количество носков через количество белых, черных и не белых/не черных носков:
Сначала найдем количество носков, которые являются либо белыми, либо черными:
Сложим их:
(1/3) * X + 5.
Теперь добавим к этому количеству носки, которые не белые и не черные:
(1/3) * X + 5 + (1/2) * X = X.
Теперь у нас есть уравнение:
(1/3) * X + (1/2) * X + 5 = X.
Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(2/6) * X + (3/6) * X + 5 = X.
Сложим дроби:
(5/6) * X + 5 = X.
Теперь вычтем (5/6) * X из обеих сторон:
5 = X - (5/6) * X.
Это можно записать как:
5 = (1/6) * X.
Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы найти X:
X = 5 * 6.
Таким образом:
X = 30.
Теперь мы можем ответить на вопрос: общее количество носков в ящике составляет 30 носков.