Какое общее количество носков в ящике, если 1/3 из них белые, 5 черных носков, и 50% носков не белые и не черные?

Математика 10 класс Системы уравнений количество носков белые носки черные носки задача по математике дроби в математике решение задач математические вопросы школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество носков в ящике как X.

Согласно условию задачи:

• 1/3 носков белые, значит белых носков: (1/3) * X.
• 5 носков черные.
• 50% носков не белые и не черные, что составляет (1/2) * X.

Теперь мы можем выразить общее количество носков через количество белых, черных и не белых/не черных носков:

Сначала найдем количество носков, которые являются либо белыми, либо черными:

• Количество белых носков: (1/3) * X.
• Количество черных носков: 5.

Сложим их:

(1/3) * X + 5.

Теперь добавим к этому количеству носки, которые не белые и не черные:

(1/3) * X + 5 + (1/2) * X = X.

Теперь у нас есть уравнение:

(1/3) * X + (1/2) * X + 5 = X.

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:

• (1/3) * X = (2/6) * X,
• (1/2) * X = (3/6) * X.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(2/6) * X + (3/6) * X + 5 = X.

Сложим дроби:

(5/6) * X + 5 = X.

Теперь вычтем (5/6) * X из обеих сторон:

5 = X - (5/6) * X.

Это можно записать как:

5 = (1/6) * X.

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы найти X:

X = 5 * 6.

Таким образом:

X = 30.

Теперь мы можем ответить на вопрос: общее количество носков в ящике составляет 30 носков.