Какое общее количество страниц книги было переведено, если переводчик за первую неделю перевёл половину книги, за вторую неделю - 60% от количества страниц, переведённых за первую неделю, а за третью неделю было переведено 48 оставшихся страниц?

Математика 10 класс Системы уравнений количество страниц книги переводчик неделя половина книги 60 процентов оставшиеся страницы математическая задача решение задачи алгебра 10 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим общее количество страниц книги как X.

• За первую неделю переводчик перевёл половину книги, то есть X / 2 страниц.
• За вторую неделю он перевёл 60% от того, что было переведено за первую неделю. Это будет 0.6 * (X / 2) = 0.3X страниц.
• Теперь найдем, сколько страниц было переведено за первые две недели:
• Первая неделя: X / 2
• Вторая неделя: 0.3X
• Общее количество страниц, переведённых за первые две недели, составит:
X / 2 + 0.3X = 0.5X + 0.3X = 0.8X
• Это означает, что осталось перевести:
X - 0.8X = 0.2X
• По условию задачи, за третью неделю переводчик перевёл 48 страниц, которые составляют оставшиеся страницы:
0.2X = 48

Теперь решим это уравнение:

• Чтобы найти X, нужно обе стороны уравнения разделить на 0.2:
X = 48 / 0.2 = 240

Таким образом, общее количество страниц книги составляет 240.