Какое первое число, если сумма двух чисел равна 348, а второе число на 6 больше, чем 80% первого?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на сумму первое число сумма двух чисел второе число 80% первого числа математическая задача алгебраические уравнения решение уравнений школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти первое число и второе число. Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Согласно условию, у нас есть две ситуации:

• Сумма двух чисел равна 348: x + y = 348.
• Второе число на 6 больше, чем 80% первого числа: y = 0.8x + 6.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Для этого возьмем уравнение y = 0.8x + 6 и подставим его в уравнение x + y = 348.

Получаем:

x + (0.8x + 6) = 348.

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим x и 0.8x: 1x + 0.8x = 1.8x.
• Теперь у нас получится: 1.8x + 6 = 348.

Далее, чтобы избавиться от 6, вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

1.8x = 348 - 6.

Это упрощается до:

1.8x = 342.

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 1.8:

x = 342 / 1.8.

Выполним деление:

x = 190.

Теперь, когда мы нашли первое число x, можем найти второе число y. Подставим x в уравнение y = 0.8x + 6:

y = 0.8 * 190 + 6.

Сначала вычисляем 0.8 * 190, что дает 152. Теперь добавим 6:

y = 152 + 6 = 158.

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число x = 190.
• Второе число y = 158.

Ответ: первое число 190, второе число 158.