Чтобы найти расстояние между двумя городами, давайте обозначим это расстояние буквой x. Теперь проанализируем, сколько километров автомобилист проехал каждый день.

• Первый день: Он проехал 1/3 всего пути (x/3) и дополнительно 100 км. Значит, за первый день он проехал (x/3 + 100) км.
• Второй день: Во второй день автомобилист проехал 1/6 всего пути (x/6) и еще 200 км. Таким образом, во второй день он проехал (x/6 + 200) км.
• Третий день: На третий день он проехал 1/4 всего пути (x/4) и оставшиеся 50 км. Значит, в третий день он проехал (x/4 + 50) км.

Теперь можем записать уравнение, которое показывает, что суммарное расстояние, проезженное за три дня, равно всему расстоянию (x):

(x/3 + 100) + (x/6 + 200) + (x/4 + 50) = x

Давайте упростим это уравнение, объединив все термины:

• Сначала соберем все дроби:

x/3 + x/6 + x/4

• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 6 и 4 будет 12. Преобразуем дроби:
• x/3 = 4x/12
• x/6 = 2x/12
• x/4 = 3x/12
• Теперь мы можем сложить:

4x/12 + 2x/12 + 3x/12 = 9x/12.

• Теперь подставим это обратно в уравнение:

9x/12 + 100 + 200 + 50 = x.

• Сложим постоянные части:

100 + 200 + 50 = 350.

Таким образом, уравнение принимает вид:

9x/12 + 350 = x

Теперь перенесем 9x/12 на правую сторону:

x - 9x/12 = 350

Это можно записать как:

3x/12 = 350

Упрощая, получаем:

x/4 = 350

Теперь умножим обе стороны на 4:

x = 1400

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 1400 км.