Какое значение имеет произведение a.b, если НОД(a; b) = 70, а НОК(a; b) = 340?

Варианты ответов:

• A) 11900
• D) 3400
• В) 35700
• E) 23800
• C) 340

Математика 10 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное произведение a.b НОД(a; b) НОК(a; b) математика 10 класс задачи на НОД и НОК Новый

Чтобы найти произведение двух чисел a и b, зная их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК), мы можем воспользоваться следующим важным свойством:

Произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК:

Формула выглядит так:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b)

Теперь подставим известные значения:

• НОД(a, b) = 70
• НОК(a, b) = 340

Подставляем в формулу:

a * b = 70 * 340

Теперь нужно выполнить умножение:

1. Сначала умножим 70 на 300 (это 70 * 3):
2. 70 * 3 = 210
3. Теперь умножим 70 на 40 (это 70 * 4):
4. 70 * 4 = 280
5. Теперь сложим результаты:
6. 21000 + 2800 = 23800

Таким образом, произведение a * b равно 23800.

Ответ: E) 23800