Какое значение имеет R для квадрата ABCD, если r равно √2?

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур значение R квадрата ABCD r равно √2 математика 10 класс Новый

Чтобы найти значение R для квадрата ABCD, если r равно √2, давайте сначала разберемся с обозначениями.

В данной задаче:

• r - это радиус вписанной окружности квадрата.
• R - это радиус описанной окружности квадрата.

Для квадрата со стороной a:

• Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата: r = a/2.
• Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата: R = a√2/2.

Теперь, если нам дано, что r = √2, мы можем выразить сторону квадрата a через r:

1. Из уравнения r = a/2, подставим значение r:
2. √2 = a/2.
3. Умножим обе стороны на 2:
4. a = 2√2.

Теперь, зная сторону квадрата a, мы можем найти R:

1. Поскольку R = a√2/2, подставим значение a:
2. R = (2√2)√2/2.
3. Упростим это выражение:
4. R = (2 * 2) / 2 = 2.

Таким образом, значение R для квадрата ABCD, если r равно √2, равно 2.