Похожие вопросы
2025-05-04 09:07:36
Какое значение имеет R для квадрата ABCD, если r равно √2?
Математика 10 класс Площадь и периметр фигур значение R квадрата ABCD r равно √2 математика 10 класс
2025-05-04 09:07:59
Чтобы найти значение R для квадрата ABCD, если r равно √2, давайте сначала разберемся с обозначениями.
В данной задаче:
- r - это радиус вписанной окружности квадрата.
- R - это радиус описанной окружности квадрата.
Для квадрата со стороной a:
- Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата: r = a/2.
- Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата: R = a√2/2.
Теперь, если нам дано, что r = √2, мы можем выразить сторону квадрата a через r:
- Из уравнения r = a/2, подставим значение r:
- √2 = a/2.
- Умножим обе стороны на 2:
- a = 2√2.
Теперь, зная сторону квадрата a, мы можем найти R:
- Поскольку R = a√2/2, подставим значение a:
- R = (2√2)√2/2.
- Упростим это выражение:
- R = (2 * 2) / 2 = 2.
Таким образом, значение R для квадрата ABCD, если r равно √2, равно 2.
