Какое значение имеет sin x, если известно, что cos x = 0,8 и x принадлежит интервалу (3П/2; 2П)?

Математика 10 класс Тригонометрия значение sin x cos x = 0,8 x интервал (3П/2; 2П) Тригонометрия математика Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

У нас есть косинус угла: cos x = 0,8. Мы знаем, что косинус положителен, а синус может быть отрицательным или положительным в зависимости от квадранта.

Так как x находится в интервале (3П/2; 2П), это четвертый квадрант, где синус всегда отрицателен. Чтобы найти значение синуса, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin^2 x + cos^2 x = 1

Подставим известное значение:

• cos^2 x = (0,8)^2 = 0,64
• sin^2 x = 1 - cos^2 x = 1 - 0,64 = 0,36

Теперь, чтобы найти sin x, берем корень:

• sin x = ±√0,36

Так как мы находимся в четвертом квадранте, синус будет отрицательным:

• sin x = -0,6

Итак, значение sin x равно -0,6. Если будут еще вопросы, спрашивай!