Какое значение имеет следующее выражение:

1. А) 29/7 : (2/7 + 3/4)
2. Б) (9,5 + 8,9) / 2,3
3. В) (4 3/8 - 11/5) : 3/40

Математика 10 класс Рациональные числа и дроби математика 10 класс математические выражения решение задач дроби деление сложение вычитание среднее арифметическое смешанные числа Арифметические операции Новый

Давайте разберем каждое из выражений по очереди, чтобы найти их значения.

А) 29/7 : (2/7 + 3/4)

• Сначала найдем значение выражения в скобках: 2/7 + 3/4. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
  • 2/7 = (2 * 4)/(7 * 4) = 8/28
  • 3/4 = (3 * 7)/(4 * 7) = 21/28
• Теперь сложим дроби: 8/28 + 21/28 = (8 + 21)/28 = 29/28.
• Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 29/7 : (29/28).
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 29/7 * (28/29).
• Сократим 29: 29/29 = 1. Получаем: 1 * (28/7) = 28/7 = 4.

Таким образом, значение выражения А равно 4.

Б) (9,5 + 8,9) / 2,3

• Сначала найдем сумму в числителе: 9,5 + 8,9 = 18,4.
• Теперь разделим 18,4 на 2,3: 18,4 / 2,3.
• Чтобы упростить деление, можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: 184 / 23.
• Теперь делим 184 на 23. 184 : 23 = 8.

Таким образом, значение выражения Б равно 8.

В) (4 3/8 - 11/5) : 3/40

• Сначала переведем смешанное число 4 3/8 в неправильную дробь: 4 3/8 = (4 * 8 + 3)/8 = (32 + 3)/8 = 35/8.
• Теперь вычтем 11/5 из 35/8. Сначала найдем общий знаменатель для 8 и 5, который равен 40.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
  • 35/8 = (35 * 5)/(8 * 5) = 175/40
  • 11/5 = (11 * 8)/(5 * 8) = 88/40
• Теперь вычтем дроби: 175/40 - 88/40 = (175 - 88)/40 = 87/40.
• Теперь подставим это значение обратно в выражение: (87/40) : (3/40).
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: (87/40) * (40/3).
• Сократим 40: 40/40 = 1. Получаем: 87/3 = 29.

Таким образом, значение выражения В равно 29.

Ответы:

• А) 4
• Б) 8
• В) 29