Какое значение имеет выражение 16 sin 10° • cos 20° • cos 40° • cos 60°?

Математика 10 класс Тригонометрия значение выражения 16 sin 10° cos 20° cos 40° cos 60° математика Тригонометрия Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нам нужно вычислить 16 sin 10° • cos 20° • cos 40° • cos 60°.

Сначала давай вспомним, что cos 60° равно 0.5. Это важно, потому что мы можем сразу упростить выражение:

• cos 60° = 0.5

Теперь подставим это значение:

16 sin 10° • cos 20° • cos 40° • 0.5

Теперь у нас есть:

8 sin 10° • cos 20° • cos 40°

Чтобы дальше упростить, давай используем некоторые тригонометрические формулы. Например, можно использовать формулу для произведения синуса и косинуса:

• sin(a) cos(b) = 0.5 [sin(a+b) + sin(a-b)]

Но в данном случае это может быть не так просто. Лучше просто подставить значения в калькулятор и посчитать. Если посчитать, то получится примерно:

0.5.

Так что итоговое значение выражения 16 sin 10° • cos 20° • cos 40° • cos 60° равно 1.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай!