Какое значение n в геометрической прогрессии, если первый член b1 равен 1/25, знаменатель q равен 5 и n-ый член bn равен 5?

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия значение N первый член знаменатель n-ый член математическая задача Новый

Чтобы найти значение n в геометрической прогрессии, мы будем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-ый член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• b1 = 1/25
• q = 5
• bn = 5

Теперь подставим известные значения в формулу:

5 = (1/25) * 5^(n-1)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 25, чтобы избавиться от дроби:

5 * 25 = 5^(n-1)

Это упростится до:

125 = 5^(n-1)

Теперь заметим, что 125 можно представить как степень 5:

125 = 5^3

Таким образом, у нас получается:

5^3 = 5^(n-1)

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

3 = n - 1

Теперь решим это уравнение для n:

n = 3 + 1

n = 4

Таким образом, значение n в данной геометрической прогрессии равно 4.