Какое значение x соответствует уравнению cos x = -1/корень2 в тригонометрии?

Математика 10 класс Тригонометрия уравнение cos x значение x Тригонометрия cos x = -1/корень2 решение уравнения Новый

Чтобы найти значение x, которое соответствует уравнению cos x = -1/√2, давайте следовать пошагово:

1. Определение углов: Мы знаем, что косинус принимает значение -1/√2 в определенных углах. В тригонометрии, для косинуса, это происходит в третьем и четвертом квадрантах.
2. Находим основные углы: Значение -1/√2 соответствует углам 135° и 225° в градусах, или 3π/4 и 5π/4 в радианах.
3. Общая формула: Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение для x как:
   • x = 3π/4 + 2kπ, где k - любое целое число;
   • x = 5π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, все возможные значения x, которые удовлетворяют уравнению cos x = -1/√2, можно записать в виде:

x = 3π/4 + 2kπ и x = 5π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.