Какова абсцисса точки, если сумма её координат равна 30, а ордината в 5 раз больше абсциссы? A) 5 B) 6 C) 4

Математика 10 класс Системы уравнений абсцисса точки сумма координат ордината математика 10 класс решение уравнения Новый

Давайте обозначим абсциссу точки как x, а ординату как y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма координат равна 30: x + y = 30
2. Ордината в 5 раз больше абсциссы: y = 5x

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо y подставим 5x:

x + 5x = 30

Объединим x:

6x = 30

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти x:

x = 30 / 6

x = 5

Теперь мы нашли абсциссу точки. Давайте проверим, соответствует ли найденное значение условиям задачи:

Если x = 5, то найдем y:

y = 5x = 5 * 5 = 25

Теперь проверим сумму координат:

x + y = 5 + 25 = 30

Сумма координат действительно равна 30, и ордината 25 в 5 раз больше абсциссы 5.

Таким образом, правильный ответ: A) 5.