Похожие вопросы
2025-03-20 08:31:36
Какова цена альбома, если купили тетрадь, альбом и блокнот за 19,6 рублей, тетрадь дороже блокнота на 3,6 рубля, а альбом стоит в 2 раза больше тетради?
Математика 10 класс Системы уравнений цена альбома тетрадь блокнот математическая задача система уравнений решение задачи цена тетради цена блокнота
2025-03-20 08:31:52
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- x - цена блокнота
- y - цена тетради
- z - цена альбома
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Сумма стоимости тетради, альбома и блокнота равна 19,6 рублей: x + y + z = 19,6.
- Тетрадь дороже блокнота на 3,6 рубля: y = x + 3,6.
- Альбом стоит в 2 раза больше тетради: z = 2y.
Теперь подставим выражения для y и z из второго и третьего пунктов в первое уравнение.
Подставляем y:
x + (x + 3,6) + z = 19,6Теперь подставим z:
x + (x + 3,6) + 2(x + 3,6) = 19,6Теперь упростим это уравнение:
- Сначала раскроем скобки: x + x + 3,6 + 2x + 7,2 = 19,6 (поскольку 2 * 3,6 = 7,2).
- Теперь соберем подобные члены: 4x + 10,8 = 19,6.
Теперь вычтем 10,8 из обеих сторон уравнения:
4x = 19,6 - 10,8Посчитаем: 19,6 - 10,8 = 8,8, тогда:
4x = 8,8Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:
x = 8,8 / 4 = 2,2Теперь мы знаем, что цена блокнота x = 2,2 рубля. Теперь найдем цену тетради y:
y = x + 3,6 = 2,2 + 3,6 = 5,8Теперь найдем цену альбома z:
z = 2y = 2 * 5,8 = 11,6Таким образом, цена альбома составляет 11,6 рублей.
