Какова цена альбома, если купили тетрадь, альбом и блокнот за 19,6 рублей, тетрадь дороже блокнота на 3,6 рубля, а альбом стоит в 2 раза больше тетради?

Математика 10 класс Системы уравнений цена альбома тетрадь блокнот математическая задача система уравнений решение задачи цена тетради цена блокнота Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена блокнота
• y - цена тетради
• z - цена альбома

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма стоимости тетради, альбома и блокнота равна 19,6 рублей: x + y + z = 19,6.
2. Тетрадь дороже блокнота на 3,6 рубля: y = x + 3,6.
3. Альбом стоит в 2 раза больше тетради: z = 2y.

Теперь подставим выражения для y и z из второго и третьего пунктов в первое уравнение.

Подставляем y:

x + (x + 3,6) + z = 19,6

Теперь подставим z:

x + (x + 3,6) + 2(x + 3,6) = 19,6

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала раскроем скобки: x + x + 3,6 + 2x + 7,2 = 19,6 (поскольку 2 * 3,6 = 7,2).
• Теперь соберем подобные члены: 4x + 10,8 = 19,6.

Теперь вычтем 10,8 из обеих сторон уравнения:

4x = 19,6 - 10,8

Посчитаем: 19,6 - 10,8 = 8,8, тогда:

4x = 8,8

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 8,8 / 4 = 2,2

Теперь мы знаем, что цена блокнота x = 2,2 рубля. Теперь найдем цену тетради y:

y = x + 3,6 = 2,2 + 3,6 = 5,8

Теперь найдем цену альбома z:

z = 2y = 2 * 5,8 = 11,6

Таким образом, цена альбома составляет 11,6 рублей.