Какова цена одной тетради, если ученик купил тетради в линейку и клетку по одинаковой цене, тетрадей в линейку на 4 больше, и заплатил на 12 рублей больше, чем за тетради в клетку?

Математика 10 класс Системы уравнений цена тетради тетради в линейку тетради в клетку математическая задача решение задач по математике система уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим цену одной тетради как x рублей. Пусть y - количество тетрадей в клетку, тогда количество тетрадей в линейку будет y + 4.

Теперь найдем, сколько ученик заплатил за тетради в клетку и тетради в линейку:

• За тетради в клетку ученик заплатил: y * x рублей.
• За тетради в линейку ученик заплатил: (y + 4) * x рублей.

Согласно условию задачи, ученик заплатил на 12 рублей больше за тетради в линейку, чем за тетради в клетку. Это можно записать следующим образом:

(y + 4) x = y x + 12

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

yx + 4x = yx + 12

Теперь вычтем yx из обеих сторон уравнения:

4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 3

Таким образом, цена одной тетради составляет 3 рубля.