Какова длина большей реки, если длины рек соотносятся как 7:5, и одна из них длиннее другой на 12 км? Ответ дайте в километрах.

Математика 10 класс Пропорции длина реки соотношение рек задача по математике решение задач 10 класс математика пропорции в математике длина большей реки Новый

Для решения задачи начнем с обозначения длин рек. Пусть длина большей реки равна 7x, а длина меньшей реки равна 5x, где x - это некое общее значение, на которое мы будем опираться в расчетах.

Согласно условию задачи, одна река длиннее другой на 12 км. Это можно записать в виде уравнения:

7x - 5x = 12

Теперь упростим это уравнение:

• 7x - 5x = 2x
• Таким образом, у нас получается уравнение: 2x = 12.

Теперь решим это уравнение для x:

• Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 12 / 2.
• Получаем: x = 6.

Теперь мы можем найти длины рек, подставив значение x обратно в наши выражения:

• Длина большей реки: 7x = 7 * 6 = 42 км.
• Длина меньшей реки: 5x = 5 * 6 = 30 км.

Таким образом, длина большей реки составляет 42 км.