Какова длина и ширина прямоугольника, если их отношение составляет 8 : 3, и при этом длина больше ширины на 40 дм? Какой тогда будет периметр этого прямоугольника?

Математика 10 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольника отношение 8 к 3 периметр прямоугольника задача по математике решение задачи геометрия прямоугольник длина больше ширины Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, начнем с того, что обозначим ширину прямоугольника как x дм. Тогда, согласно условию, длина будет равна:

• длина = (8/3) * x.

Также нам известно, что длина больше ширины на 40 дм. Это можно записать в виде уравнения:

• (8/3) * x = x + 40.

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 8x = 3x + 120.

Теперь перенесем 3x на левую сторону уравнения:

• 8x - 3x = 120;
• 5x = 120.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:

• x = 120 / 5;
• x = 24.

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 24 дм. Теперь найдем длину:

• длина = (8/3) * 24 = 64 дм.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина = 24 дм;
• Длина = 64 дм.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для нахождения периметра P прямоугольника выглядит так:

• P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• P = 2 * (64 + 24) = 2 * 88 = 176 дм.

Ответ: Длина прямоугольника составляет 64 дм, ширина - 24 дм, а периметр - 176 дм.