Какова длина каждого куска провода, если провод длиной 60 метров разрезали на два куска, при этом длина одного из них в 5 раз больше длины другого?

Математика 10 класс Системы уравнений длина провода разрезание провода задачи по математике пропорции в математике решение уравнений длина куска провода Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть провод длиной 60 метров, который мы разрезаем на два куска. Обозначим длину меньшего куска как x метров. Тогда длина большего куска будет 5x метров, так как по условию задачи она в 5 раз больше.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет учитывать общую длину провода:

• Длина меньшего куска: x
• Длина большего куска: 5x

Согласно условию, сумма длин этих двух кусков равна 60 метрам. Запишем это уравнение:

x + 5x = 60

Теперь упростим уравнение:

6x = 60

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 60 / 6

x = 10

Теперь мы знаем, что длина меньшего куска провода составляет 10 метров. Теперь найдем длину большего куска:

5x = 5 * 10 = 50

Таким образом, длина большего куска составляет 50 метров.

Теперь подведем итог:

• Длина меньшего куска: 10 метров
• Длина большего куска: 50 метров

Ответ: длина одного куска провода 10 метров, а длина другого куска провода 50 метров.