Какова ежемесячная стипендия Айка, если она составляет трижды меньшую сумму, чем зарплата его матери, и в пять раз меньшую, чем зарплата его отца, а также на 1500 драмов больше, чем стипендия его сестры? Какова общая сумма дохода семьи в месяц и в год?

Математика 10 класс Системы уравнений ежемесячная стипендия Айка зарплата матери зарплата отца стипендия сестры доход семьи в месяц доход семьи в год Новый

Давайте обозначим:

• S - стипендия Айка
• M - зарплата матери
• F - зарплата отца
• Sis - стипендия сестры Айка

Из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

1. S = M / 3 (стипендия Айка составляет треть зарплаты матери)
2. S = F / 5 (стипендия Айка составляет пятую часть зарплаты отца)
3. S = Sis + 1500 (стипендия Айка на 1500 драмов больше, чем стипендия сестры)

Теперь мы можем выразить зарплату матери и отца через стипендию Айка:

1. M = 3S
2. F = 5S

Теперь подставим эти выражения в уравнение для стипендии сестры:

Подставляем S = Sis + 1500:

Таким образом, мы можем выразить стипендию сестры через стипендию Айка:

Sis = S - 1500

Теперь, чтобы найти общую сумму дохода семьи, нам нужно сложить зарплаты родителей и стипендии детей:

Общая сумма дохода семьи = M + F + S + Sis

Подставим выражения для M и F:

Общая сумма дохода семьи = 3S + 5S + S + (S - 1500)

Теперь упростим это уравнение:

1. Общая сумма дохода семьи = 3S + 5S + S + S - 1500
2. Общая сумма дохода семьи = 10S - 1500

Теперь у нас есть выражение для общей суммы дохода семьи в зависимости от стипендии Айка. Чтобы найти конкретные значения, нам нужно знать хотя бы одно значение (например, стипендию Айка).

Если мы знаем, что S = x (где x - стипендия Айка), то:

1. Общая сумма дохода семьи = 10x - 1500

Теперь мы можем рассчитать общую сумму дохода семьи в месяц и в год:

1. Сумма дохода в месяц = 10x - 1500
2. Сумма дохода в год = (10x - 1500) * 12

Таким образом, для завершения решения нам необходимо знать конкретное значение стипендии Айка (S). Если это значение будет предоставлено, мы сможем найти все остальные значения и общую сумму дохода семьи.