Какова масса арбуза, если масса арбуза и трех одинаковых дынь составляет 10 кг, а дыня в 2 раза легче арбуза?

Математика 10 класс Системы уравнений масса арбуза масса дынь 10 класс математика уравнения задачи на массу алгебра система уравнений решение задач школьная математика Новый

Давай разберемся с этой увлекательной задачей!

Итак, у нас есть:

• Масса арбуза обозначим за A.
• Масса одной дыни обозначим за D.

По условию задачи мы знаем:

1. Масса арбуза и трех дынь составляет 10 кг: A + 3D = 10.
2. Дыня в 2 раза легче арбуза: D = A/2.

Теперь подставим значение D во первое уравнение:

A + 3(A/2) = 10

Упростим это уравнение:

• A + (3A/2) = 10
• (2A/2 + 3A/2) = 10
• (5A/2) = 10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

• 5A = 20

И теперь разделим обе стороны на 5:

• A = 4

Таким образом, масса арбуза составляет 4 кг!

А теперь посчитаем массу дыни:

• D = A/2 = 4/2 = 2 кг

Вот и все! Арбуз весит 4 кг, а дыня 2 кг. Здорово, правда?