Какова масса бронзового бюста, если в нем меди в 9 раз больше, чем олова, и масса олова на 72 кг меньше массы меди?

Математика 10 класс Системы уравнений масса бронзового бюста меди в 9 раз больше масса олова 72 кг меньше задача по математике решение уравнения пропорции в математике Новый

Для решения задачи начнем с обозначения массы олова и меди. Пусть:

• x - масса олова,
• y - масса меди.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. Масса меди в 9 раз больше массы олова: y = 9x.
2. Масса олова на 72 кг меньше массы меди: x = y - 72.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим y в уравнении x = y - 72 на 9x:

x = 9x - 72

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону: 0 = 9x - x - 72.
2. Упрощаем: 0 = 8x - 72.
3. Добавляем 72 к обеим сторонам: 8x = 72.
4. Делим обе стороны на 8: x = 9.

Теперь мы нашли массу олова: x = 9 кг. Теперь найдем массу меди, подставив значение x в первое уравнение:

y = 9x = 9 * 9 = 81 кг.

Теперь мы знаем массы обоих металлов:

• Масса олова: 9 кг,
• Масса меди: 81 кг.

Теперь, чтобы найти общую массу бронзового бюста, сложим массы олова и меди:

Общая масса = масса олова + масса меди = 9 кг + 81 кг = 90 кг.

Таким образом, масса бронзового бюста составляет 90 кг.