Какова масса каждого из двух чемоданов, если их общая масса составляет 20 кг, а масса одного из чемоданов в три раза меньше массы другого?

Математика 10 класс Системы уравнений масса чемоданов задача по математике система уравнений решение задачи общая масса пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два чемодана, и мы знаем, что:

• Общая масса чемоданов составляет 20 кг.
• Масса одного чемодана в три раза меньше массы другого.

Обозначим массу большего чемодана как x, а массу меньшего чемодана как y.

Согласно условию, мы можем записать два уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 20 (это общая масса).
2. Второе уравнение: y = x / 3 (масса меньшего чемодана в три раза меньше массы большего).

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y подставим x / 3:

x + (x / 3) = 20

Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + x = 60

Теперь сложим 3x и x:

4x = 60

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = 60 / 4

x = 15

Теперь мы знаем массу большего чемодана. Теперь найдем массу меньшего чемодана, подставив значение x во второе уравнение:

y = 15 / 3

y = 5

Таким образом, мы нашли массы чемоданов:

• Масса большего чемодана: 15 кг
• Масса меньшего чемодана: 5 кг

В итоге, масса одного чемодана составляет 15 кг, а другого - 5 кг.