Какова масса коробки с виноградом, если она в 4 раза легче коробки с бананами, а коробка с бананами на 12 кг тяжелее коробки с виноградом?

Математика 10 класс Системы уравнений масса коробки с виноградом масса коробки с бананами задача по математике уравнение с двумя неизвестными решение задач на массу Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу коробки с виноградом как V, а массу коробки с бананами как B.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Коробка с виноградом в 4 раза легче коробки с бананами, что можно записать как: V = B / 4.
• Коробка с бананами на 12 кг тяжелее коробки с виноградом, что можно записать как: B = V + 12.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V = B / 4
2. B = V + 12

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо B подставим V / 4:

B = V + 12

V / 4 = V + 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

V = 4V + 48

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону:

V - 4V = 48

-3V = 48

Теперь разделим обе стороны на -3:

V = -48 / 3

V = -16

Получается, что масса коробки с виноградом равна 16 кг. Теперь найдем массу коробки с бананами, подставив значение V в одно из уравнений:

B = V + 12

B = 16 + 12

B = 28

Таким образом, масса коробки с виноградом составляет 16 кг, а масса коробки с бананами составляет 28 кг.