Какова масса пустого бочонка, если дедушка привёз бочонок с мёдом, масса которого составляет 9 кг, а после того, как съели половину мёда, масса бочонка с оставшимся мёдом стала 5 кг?

Математика 10 класс Системы уравнений масса бочонка масса меда задача по математике решение задачи 10 класс математика алгебра арифметика уравнение математическая задача физика и математика Новый

Чтобы узнать массу пустого бочонка, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и шаги, которые нам нужно сделать.

• Масса бочонка с мёдом: 9 кг
• После того, как съели половину мёда, масса бочонка с оставшимся мёдом: 5 кг

Теперь давайте обозначим массу пустого бочонка как B, а массу всего мёда как M.

Сначала мы можем записать уравнение для массы бочонка с мёдом:

B + M = 9

Теперь, когда съели половину мёда, оставшаяся масса мёда составит M/2. Таким образом, у нас будет следующее уравнение:

B + M/2 = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. B + M = 9
2. B + M/2 = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим M:

M = 9 - B

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

B + (9 - B)/2 = 5

Упростим это уравнение:

1. Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: 2B + 9 - B = 10
2. Соберём подобные слагаемые: B + 9 = 10
3. Теперь вычтем 9 из обеих сторон: B = 10 - 9
4. Таким образом, получаем: B = 1

Теперь мы знаем, что масса пустого бочонка составляет 1 кг.

Ответ: масса пустого бочонка равна 1 кг.