Какова масса пустого контейнера, если масса контейнера с мусором равна 48 кг, а масса контейнера, заполненного мусором наполовину, составляет 26 кг?

Математика 10 класс Системы уравнений масса контейнера масса мусора задача по математике решение уравнения 10 класс математика Новый

Чтобы найти массу пустого контейнера, давайте обозначим:

• C - масса пустого контейнера;
• M - масса мусора.

У нас есть две ситуации:

1. Масса контейнера с мусором (полный) равна 48 кг:

C + M = 48

2. Масса контейнера, заполненного мусором наполовину, равна 26 кг:

C + 0.5M = 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1) C + M = 48
2. 2) C + 0.5M = 26

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим массу мусора M:

M = 48 - C

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

C + 0.5(48 - C) = 26

Раскроем скобки:

C + 24 - 0.5C = 26

Теперь объединим похожие слагаемые:

0.5C + 24 = 26

Вычтем 24 из обеих сторон:

0.5C = 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти C:

C = 4

Таким образом, масса пустого контейнера составляет 4 кг.