Какова масса всех сухофруктов, если яблоки составляют 7 частей, груши 4 части, а сливы 5 частей общего веса сухофруктов, и масса яблок на 210 больше, чем масса груш?

Математика 10 класс Системы уравнений масса сухофруктов яблоки груши сливы части веса математическая задача уравнение решение задачи пропорции алгебра Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида сухофруктов: яблоки, груши и сливы. Мы знаем, что:

• Яблоки составляют 7 частей общего веса.
• Груши составляют 4 части общего веса.
• Сливы составляют 5 частей общего веса.

Сначала найдем общее количество частей:

• 7 (яблоки) + 4 (груши) + 5 (сливы) = 16 частей.

Теперь обозначим общий вес сухофруктов как W. Тогда масса каждого вида сухофруктов будет:

• Масса яблок = (7/16) * W
• Масса груш = (4/16) * W
• Масса слив = (5/16) * W

Далее, по условию задачи, масса яблок на 210 больше, чем масса груш:

Это можно записать как:

(7/16) W = (4/16) W + 210

Теперь упростим это уравнение:

• Переносим (4/16) * W в левую часть:
(7/16) * W - (4/16) * W = 210
• Это упрощается до:
(3/16) * W = 210

Теперь, чтобы найти W, умножим обе стороны уравнения на (16/3):

W = 210 * (16/3)

Теперь вычислим значение:

• 210 * 16 = 3360
• 3360 / 3 = 1120

Таким образом, общий вес всех сухофруктов составляет:

W = 1120

Ответ: масса всех сухофруктов равна 1120 грамм.