Какова общая стоимость угля, если шахтеры погрузили в первый вагон девятую часть добытого угля, а во второй - 192 тонны, и осталось погрузить в 17 раз больше угля, чем во второй вагон, если 1 тонна угля стоит 255 рублей?

Математика 10 класс Системы уравнений стоимость угля шахтеры вагон тонна угля 255 рублей общая стоимость математическая задача решение задачи Новый

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общую массу угля, которую добыли шахтеры, как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что в первый вагон погружено X/9 тонн угля.

3. Во второй вагон погружено 192 тонн угля.

4. Теперь мы узнаем, сколько угля осталось погрузить. По условию, осталось погрузить в 17 раз больше угля, чем во второй вагон. То есть:

• Осталось погрузить: 17 * 192 = 3264 тонн угля.

5. Теперь мы можем составить уравнение для общей массы угля:

• Общий уголь = Уголь в первом вагоне + Уголь во втором вагоне + Остаток угля
• Таким образом, у нас получается уравнение:
• X = X/9 + 192 + 3264

6. Умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

• 9X = X + 1728 + 29376

7. Переносим все слагаемые с X в одну сторону:

• 9X - X = 1728 + 29376
• 8X = 31004

8. Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти X:

• X = 31004 / 8 = 3875.5 тонн угля.

9. Теперь, чтобы найти общую стоимость угля, умножим количество угля на цену за тонну:

• Стоимость = 3875.5 * 255

10. Выполним умножение:

• Стоимость = 987962.5 рублей.

Итак, общая стоимость угля составляет 987962.5 рублей.