Какова общая стоимость угля, если шахтеры погрузили в первый вагон девятую часть добытого угля, а во второй - 192 тонны, и осталось погрузить в 17 раз больше угля, чем во второй вагон, если 1 тонна угля стоит 255 рублей?
Математика10 классСистемы уравненийстоимость угляшахтерывагонтонна угля255 рублейобщая стоимостьматематическая задачарешение задачи
Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общую массу угля, которую добыли шахтеры, как X.
2. Из условия задачи мы знаем, что в первый вагон погружено X/9 тонн угля.
3. Во второй вагон погружено 192 тонн угля.
4. Теперь мы узнаем, сколько угля осталось погрузить. По условию, осталось погрузить в 17 раз больше угля, чем во второй вагон. То есть:
5. Теперь мы можем составить уравнение для общей массы угля:
6. Умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
7. Переносим все слагаемые с X в одну сторону:
8. Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти X:
9. Теперь, чтобы найти общую стоимость угля, умножим количество угля на цену за тонну:
10. Выполним умножение:
Итак, общая стоимость угля составляет 987962.5 рублей.