Какова площадь фигуры, состоящей из 7 одинаковых квадратов, если её периметр составляет 112 см?

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур площадь фигуры 7 одинаковых квадратов периметр 112 см задача по математике площадь квадратов решение задачи геометрия для 10 класса Новый

Для того чтобы найти площадь фигуры, состоящей из 7 одинаковых квадратов, сначала необходимо выяснить, как связаны периметр и площадь квадратов.

1. Определим периметр одного квадрата. Если фигура состоит из 7 одинаковых квадратов, то мы можем предположить, что эти квадраты расположены в определенной конфигурации. Однако, для начала, давайте найдем периметр одного квадрата. Периметр всей фигуры составляет 112 см. Мы знаем, что периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр квадрата = 4 * сторона квадрата.

2. Определим сторону квадрата. Чтобы найти сторону одного квадрата, нам нужно понять, как периметр всей фигуры связан с периметрами квадратов. Однако, так как у нас нет информации о конфигурации квадратов, мы можем использовать общее количество квадратов. Предположим, что квадраты расположены в форме прямоугольника или другой компактной формы, чтобы минимизировать периметр.

3. Предположим, что квадраты расположены в виде прямоугольника. Поскольку у нас 7 квадратов, давайте рассмотрим возможные размеры. Например, если мы расположим квадраты в 1 ряд и 7 колонок, то у нас будет:

• Длина = 7 * сторона квадрата
• Ширина = сторона квадрата

Таким образом, периметр будет равен:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (7 * сторона + сторона) = 2 * (8 * сторона) = 16 * сторона.

4. Решим уравнение:

Теперь подставим известный периметр:

16 * сторона = 112 см.

Делим обе стороны уравнения на 16:

Сторона = 112 см / 16 = 7 см.

5. Теперь найдем площадь одного квадрата:

Площадь квадрата = сторона * сторона = 7 см * 7 см = 49 см².

6. Найдем общую площадь 7 квадратов:

Общая площадь = 7 * площадь одного квадрата = 7 * 49 см² = 343 см².

Ответ: Площадь фигуры, состоящей из 7 одинаковых квадратов, составляет 343 см².