Какова площадь прямоугольного участка земли, если его длина превышает ширину на 80 м, и после увеличения каждой стороны на 30 метров длина участка стала в 2 раза больше ширины?

Математика 10 класс Системы уравнений площадь прямоугольника длина и ширина задача по математике увеличение сторон прямоугольный участок земли Новый

Давайте обозначим ширину прямоугольного участка земли как w, тогда длина l будет равна w + 80 метров.

После увеличения каждой стороны на 30 метров, новые размеры будут:

• Ширина: w + 30
• Длина: w + 80 + 30 = w + 110

Согласно условию задачи, после увеличения длина участка стала в 2 раза больше ширины. Это можно записать уравнением:

w + 110 = 2(w + 30)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
• w + 110 = 2w + 60
2. Переносим все члены с w в одну сторону:
• 110 - 60 = 2w - w
3. Упростим уравнение:
• 50 = w

Теперь мы знаем, что ширина w равна 50 метров. Теперь найдем длину:

l = w + 80 = 50 + 80 = 130 метров.

Теперь можем найти площадь прямоугольного участка. Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = l * w

Подставим найденные значения:

S = 130 * 50 = 6500 квадратных метров.

Таким образом, площадь прямоугольного участка земли составляет 6500 квадратных метров.