Какова разница между двумя простыми числами а и б, если их сумма составляет 2205? Как найти |а-б|=?

Математика 10 класс Системы уравнений разница простые числа сумма простых чисел математика 10 класс задача на разницу найти |а-б| свойства простых чисел Новый

Чтобы найти разницу между двумя простыми числами а и б, если их сумма составляет 2205, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определим сумму: У нас есть уравнение: а + б = 2205.
2. Поймем свойства простых чисел: Простые числа - это числа, которые больше 1 и имеют только два делителя: 1 и само число. Мы должны найти два простых числа, сумма которых равна 2205.
3. Проверим четность: Обратите внимание, что сумма двух нечетных чисел всегда четная, а сумма четного и нечетного чисел всегда нечетная. Так как 2205 - нечетное число, одно из простых чисел должно быть четным, а другое - нечетным. Единственное четное простое число - это 2.
4. Найдем второе число: Если одно из простых чисел равно 2, то мы можем подставить это значение в уравнение:
   • 2 + б = 2205
   • б = 2205 - 2 = 2203
5. Проверим, является ли 2203 простым числом: Для этого нужно проверить, делится ли 2203 на простые числа до корня из 2203. Простые числа, которые нужно проверить: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Если 2203 не делится ни на одно из этих чисел, то оно простое.
6. Найдём разницу: Теперь, когда мы знаем, что а = 2 и б = 2203, можем найти |а - б|:
   • |а - б| = |2 - 2203| = | -2201 | = 2201.

Ответ: Разница между двумя простыми числами а и б, сумма которых составляет 2205, равна 2201.