Какова разница в массе между первым и вторым сплавами, если первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля, а третий сплав массой 150 кг содержит 30% никеля?

Математика 10 класс Системы уравнений разница в массе первый сплав второй сплав третий сплав никель масса сплавов содержание никеля математика 10 класс Новый

Для решения задачи нам необходимо найти массу никеля в каждом сплаве и затем вычислить разницу в массе между первым и вторым сплавами. Начнём с третьего сплава, так как его масса известна.

Шаг 1: Находим массу никеля в третьем сплаве.

• Масса третьего сплава = 150 кг.
• Процент никеля в третьем сплаве = 30%.
• Масса никеля в третьем сплаве = 150 кг * 30% = 150 кг * 0.3 = 45 кг.

Шаг 2: Обозначим массы первого и второго сплавов как x и y соответственно.

Теперь мы знаем, что:

• Первый сплав содержит 10% никеля: 0.1x (масса никеля в первом сплаве).
• Второй сплав содержит 35% никеля: 0.35y (масса никеля во втором сплаве).

Шаг 3: Установим уравнение для массы никеля.

Согласно условиям задачи, масса никеля в первом и втором сплаве должна в сумме равняться массе никеля в третьем сплаве:

0.1x + 0.35y = 45.

Шаг 4: Нам нужно больше информации для решения. Предположим, что масса первого сплава равна 100 кг.

• Тогда 0.1 * 100 = 10 кг никеля в первом сплаве.
• Подставим это значение в уравнение: 10 + 0.35y = 45.
• Решим уравнение: 0.35y = 45 - 10 = 35.
• y = 35 / 0.35 = 100 кг (масса второго сплава).

Шаг 5: Находим разницу в массе между первым и вторым сплавами.

• Масса первого сплава = 100 кг.
• Масса второго сплава = 100 кг.
• Разница в массе = 100 кг - 100 кг = 0 кг.

Таким образом, разница в массе между первым и вторым сплавами составляет 0 кг. Если у вас есть другие данные о массе первого или второго сплава, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем пересчитать.