Какова скорость каждой из двух машин, если они выехали из одного пункта в противоположных направлениях, и скорость одной машины больше скорости другой на 10 км/ч, а через час расстояние между ними составило 170 км?

Сколько килограммов апельсинов и мандаринов купила покупательница, если 1 кг мандаринов стоит 1,5 маната, 1 кг апельсинов - 2 маната, и она заплатила всего 10 манатов, купив в два раза больше мандаринов, чем апельсинов?

Какой вес верблюда, если он и овечка вместе весят 612 кг, а вес верблюда на 12 кг больше, чем вес овечки?

Математика 10 класс Системы уравнений скорость машин расстояние между машинами задача на движение апельсины и мандарины покупка фруктов система уравнений вес верблюда задача на вес математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Первая задача: Найдем скорости двух машин.

1. Обозначим скорость первой машины как x (в км/ч). Тогда скорость второй машины будет x + 10 (так как одна машина быстрее другой на 10 км/ч).
2. Через час расстояние между машинами составило 170 км. Это означает, что за один час обе машины проехали в сумме 170 км.
3. Составим уравнение: x + (x + 10) = 170.
4. Упростим уравнение: 2x + 10 = 170.
5. Вычтем 10 из обеих сторон: 2x = 160.
6. Разделим обе стороны на 2: x = 80.
7. Теперь найдем скорость второй машины: x + 10 = 80 + 10 = 90.

Таким образом, скорости машин составляют 80 км/ч и 90 км/ч.

Вторая задача: Найдем, сколько килограммов апельсинов и мандаринов купила покупательница.

1. Обозначим количество килограммов апельсинов как a, а количество килограммов мандаринов как m.
2. Согласно условию, покупательница купила в два раза больше мандаринов, чем апельсинов: m = 2a.
3. Стоимость 1 кг мандаринов - 1,5 маната, а 1 кг апельсинов - 2 маната. Общая стоимость покупки составляет 10 манатов: 1.5m + 2a = 10.
4. Теперь подставим m = 2a в уравнение: 1.5(2a) + 2a = 10.
5. Упростим уравнение: 3a + 2a = 10, то есть 5a = 10.
6. Разделим обе стороны на 5: a = 2.
7. Теперь найдем количество мандаринов: m = 2a = 2 * 2 = 4.

Таким образом, покупательница купила 2 кг апельсинов и 4 кг мандаринов.

Третья задача: Найдем вес верблюда.

1. Обозначим вес овечки как o, тогда вес верблюда будет o + 12 (так как он на 12 кг тяжелее овечки).
2. Согласно условию, сумма весов верблюда и овечки составляет 612 кг: o + (o + 12) = 612.
3. Упростим уравнение: 2o + 12 = 612.
4. Вычтем 12 из обеих сторон: 2o = 600.
5. Разделим обе стороны на 2: o = 300.
6. Теперь найдем вес верблюда: o + 12 = 300 + 12 = 312.

Таким образом, вес верблюда составляет 312 кг.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!